J'ai besoin de concevoir un filtre de moyenne mobile qui a une fréquence de coupure de 7,8 Hz. J'ai utilisé des filtres de moyenne mobile avant, mais pour autant que je sache, le seul paramètre qui peut être alimenté est le nombre de points à évaluer. Comment cela peut-il se rapporter à une fréquence de coupure L'inverse de 7,8 Hz est de 130 ms, et Im travaillant avec des données qui sont échantillonnées à 1000 Hz. Est-ce que cela implique que je devrais utiliser une taille moyenne de fenêtre de filtre mobile de 130 échantillons, ou est-il quelque chose d'autre qui manque ici demandé Le filtre de la moyenne mobile est le filtre utilisé dans le domaine temporel pour supprimer Le bruit ajouté et également pour le but de lissage, mais si vous utilisez le même filtre de la moyenne mobile dans le domaine fréquentiel pour la séparation de fréquence, alors la performance sera pire. Donc dans ce cas, utilisez des filtres de domaine de fréquence ndash user19373 Feb 3 16 at 5:53 Le filtre de moyenne mobile (parfois connu colloquially comme un filtre boxcar) a une réponse impulsionnelle rectangulaire: Or, déclaré différemment: Rappelant qu'une réponse en fréquence à temps discret Est égale à la transformée de Fourier à temps discret de sa réponse impulsionnelle, on peut la calculer comme suit: Ce qui a été le plus intéressé pour votre cas est la réponse en amplitude du filtre, H (oméga). En utilisant quelques manipulations simples, nous pouvons obtenir que dans une forme plus facile à comprendre: Cela peut ne pas sembler plus facile à comprendre. Cependant, en raison de l'identité d'Eulers. Rappelez-vous que: Par conséquent, nous pouvons écrire ce qui précède comme: Comme je l'ai dit auparavant, ce que vous êtes vraiment préoccupé par l'amplitude de la réponse en fréquence. Remarque: Nous sommes capables de supprimer les termes exponentiels parce qu'ils n'influencent pas l'ampleur du résultat e 1 pour toutes les valeurs d'oméga. Puisque xy xy pour deux nombres finis quelconques x et y, on peut conclure que la présence des termes exponentiels n'affecte pas la réponse de la grandeur globale (au lieu de cela, ils affectent la réponse de phase des systèmes). La fonction résultante à l'intérieur des parenthèses d'amplitude est une forme d'un noyau de Dirichlet. Il est parfois appelé une fonction périodique sinc, car il ressemble à la fonction sinc un peu en apparence, mais est périodique à la place. Quoi qu'il en soit, puisque la définition de la fréquence de coupure est un peu sous-spécifiée (-3 dB point -6 dB point premier lobe latéral null), vous pouvez utiliser l'équation ci-dessus pour résoudre ce que vous avez besoin. Plus précisément, vous pouvez effectuer les opérations suivantes: Définissez H (omega) sur la valeur correspondant à la réponse du filtre que vous voulez à la fréquence de coupure. Réglez les oméga égales à la fréquence de coupure. Pour cartographier une fréquence de temps continu au domaine à temps discret, n'oubliez pas que le fragment omega 2pi, où fs est votre taux d'échantillonnage. Trouvez la valeur de N qui vous donne le meilleur accord entre les côtés gauche et droit de l'équation. Cela devrait être la longueur de votre moyenne mobile. Si N est la longueur de la moyenne mobile, alors une fréquence de coupure approchée F (valable pour N gt 2) dans la fréquence normalisée Fffs est: L'inverse de ceci est Cette formule est asymptotiquement correcte pour N grand et a environ 2 erreur Pour N2, et moins de 0,5 pour N4. P. S. Après deux ans, voici enfin quelle était l'approche suivie. Le résultat a été basé sur l'approximation du spectre d'amplitude MA autour de f0 comme une parabole (série de 2ème ordre) selon MA (Omega) environ 1 (frac-fra) Omega2 qui peut être rendu plus exact près du passage à zéro de MA (Omega) La solution de MA (Omega) - frac 0 donne les résultats ci-dessus, où 2pi F Omega. La solution de MA (Omega) - frac 0 donne les résultats ci-dessus, où 2pi F Omega. Tout ce qui précède se rapporte à la fréquence de coupure -3dB, le sujet de ce post. Parfois, il est intéressant d'obtenir un profil d'atténuation en bande d'arrêt qui est comparable à celui d'un filtre passe-bas IIR de premier ordre (LPF unipolaire) avec une fréquence de coupure -3 dB donnée (un tel LPF est également appelé intégrateur à fuite, Ayant un pôle pas exactement à DC mais près de lui). En fait, tant le MA que le 1er ordre IIR LPF ont une pente de 20dBdecade dans la bande d'arrêt (on a besoin d'un N plus grand que celui utilisé dans la figure, N32, pour voir cela), mais alors que MA a des nuls spectrales à FkN et un 1f evelope, le filtre IIR n'a qu'un profil 1f. Si l'on veut obtenir un filtre MA avec des capacités de filtrage du bruit similaires à celles de ce filtre IIR, et que les fréquences de coupure 3dB soient les mêmes, après comparaison des deux spectres, il réalisera que l'ondulation de bande d'arrêt du filtre MA finit 3dB au-dessous de celle du filtre IIR. Pour obtenir la même ondulation de bande d'arrêt (c'est-à-dire la même atténuation de puissance de bruit) que le filtre IIR, les formules peuvent être modifiées comme suit: J'ai trouvé en arrière le script Mathematica où j'ai calculé la coupure de plusieurs filtres, y compris MA. Le résultat est basé sur l'approximation du spectre MA autour de f0 comme une parabole selon MA (Omega) Sin (OmegaN2) Sin (Omega2) Omega 2piF MA (F) environ N16F2 (N-N3) pi2. Et en dérivant le croisement avec 1sqrt de là. Ndash Massimo Jan 17 16 à 2: 08Réponse de fréquence du filtre de moyenne mobile et du filtre FIR Comparer la réponse en fréquence du filtre de moyenne mobile avec celle du filtre FIR ordinaire. Définissez les coefficients du filtre FIR ordinaire comme une séquence de 1s échelonnée. Le facteur d'échelle est 1filterLength. Créez un objet système dsp. FIRFilter et définissez ses coefficients sur 140. Pour calculer la moyenne mobile, créez un objet système dsp. MovingAverage avec une fenêtre glissante de longueur 40 pour calculer la moyenne mobile. Les deux filtres ont les mêmes coefficients. L'entrée est le bruit blanc gaussien avec une moyenne de 0 et un écart type de 1. Visualiser la réponse en fréquence des deux filtres en utilisant fvtool. Les réponses en fréquence correspondent exactement, ce qui prouve que le filtre de moyenne mobile est un cas particulier du filtre FIR. Pour comparaison, visualisez la réponse en fréquence du filtre sans bruit. Comparez la réponse en fréquence des filtres à celle du filtre idéal. Vous pouvez voir que le lobe principal dans la bande passante n'est pas plat et les ondulations dans la bande d'arrêt ne sont pas contraints. La réponse en fréquence des filtres à moyenne mobile ne correspond pas à la réponse en fréquence du filtre idéal. Pour réaliser un filtre FIR idéal, changez les coefficients de filtre en un vecteur qui n'est pas une séquence de 1s échelonnés. La réponse en fréquence du filtre change et tend à se rapprocher de la réponse idéale du filtre. Concevoir les coefficients de filtrage en fonction des spécifications de filtre prédéfinies. Par exemple, concevoir un filtre FIR équipé d'une fréquence de coupure normalisée de 0,1, d'une ondulation de bande passante de 0,5 et d'une atténuation de la bande d'arrêt de 40 dB. Utilisez fdesign. lowpass pour définir les spécifications du filtre et la méthode de conception pour concevoir le filtre. La réponse des filtres dans la bande passante est quasiment plane (similaire à la réponse idéale) et la bande d'arrêt a des équirippes contraintes. MATLAB et Simulink sont des marques déposées de The MathWorks, Inc. Veuillez consulter mathworkstrademarks pour obtenir une liste des autres marques de commerce appartenant à The MathWorks, Inc. Les autres noms de produits ou de marques sont des marques de commerce ou des marques déposées de leurs propriétaires respectifs. Sélectionnez votre réponse CountryFrequency du filtre de moyenne mobile et du filtre FIR Comparez la réponse en fréquence du filtre de la moyenne mobile avec celle du filtre FIR ordinaire. Définissez les coefficients du filtre FIR ordinaire comme une séquence de 1s échelonnée. Le facteur d'échelle est 1filterLength. Créez un objet système dsp. FIRFilter et définissez ses coefficients sur 140. Pour calculer la moyenne mobile, créez un objet système dsp. MovingAverage avec une fenêtre glissante de longueur 40 pour calculer la moyenne mobile. Les deux filtres ont les mêmes coefficients. L'entrée est le bruit blanc gaussien avec une moyenne de 0 et un écart type de 1. Visualiser la réponse en fréquence des deux filtres en utilisant fvtool. Les réponses en fréquence correspondent exactement, ce qui prouve que le filtre de moyenne mobile est un cas particulier du filtre FIR. Pour comparaison, visualisez la réponse en fréquence du filtre sans bruit. Comparez la réponse en fréquence des filtres à celle du filtre idéal. Vous pouvez voir que le lobe principal dans la bande passante n'est pas plat et les ondulations dans la bande d'arrêt ne sont pas contraints. La réponse en fréquence des filtres à moyenne mobile ne correspond pas à la réponse en fréquence du filtre idéal. Pour réaliser un filtre FIR idéal, changez les coefficients de filtre en un vecteur qui n'est pas une séquence de 1s échelonnés. La réponse en fréquence du filtre change et tend à se rapprocher de la réponse idéale du filtre. Concevoir les coefficients de filtrage en fonction des spécifications de filtre prédéfinies. Par exemple, concevoir un filtre FIR équipé d'une fréquence de coupure normalisée de 0,1, d'une ondulation de bande passante de 0,5 et d'une atténuation de la bande d'arrêt de 40 dB. Utilisez fdesign. lowpass pour définir les spécifications du filtre et la méthode de conception pour concevoir le filtre. La réponse des filtres dans la bande passante est quasiment plane (similaire à la réponse idéale) et la bande d'arrêt a des équirippes contraintes. MATLAB et Simulink sont des marques déposées de The MathWorks, Inc. Veuillez consulter mathworkstrademarks pour obtenir une liste des autres marques de commerce appartenant à The MathWorks, Inc. Les autres noms de produits ou de marques sont des marques de commerce ou des marques déposées de leurs propriétaires respectifs. Sélectionnez votre pays
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